Problema Lanzamiento Vertical Con 2 Incognitas
- Un objeto es lanzado en posición vertical hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de su altura máxima su velocidad es de 30m/s-
- A)Cuál Es Su Altura Máxima
- B)Con qué velocidad se lanzó
me podrían hacer el favor de explicarme el método a seguir- Ya que me dijeron que despejara una variable por Igualacion.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
3
¡Ho la The JeF!
Se conserva la energía mecánica, arriba, abajo y en medio es la misma.
Llamemos h a la altura máxima y vo a la velocidad de lanzamiento. Al lanzar solo hay energía cinética, arriba solo potencial, en medio de las dos.
$$\begin{align}&\frac12mv_0^2=mgh=mg \frac h2 + \frac 12 m(30m/s)^2\\&\\&\text{La masa se puede simplificar}\\&\text{Además multiplicaremos por 2 en todo}\\&\\&v_0^2=2gh = gh+900m^2/s^2\\&\\&\text{tomamos la igualdad segunda}\\&\\&2gh = gh+900m^2/s^2\\&\\&gh = 900m^2/s^2\\&\\&h = \frac{900m^2/s^2}{9.8m/s^2}= 91.8367m\\&\\&\text{Y ahora tomamos la primera}\\&\\&v_o^2=2gh=2·900m^2/s^2=1800m^2/s^2\\&\\&v_0= \sqrt{1800m^2/s^2}= 42.4264m/s\end{align}$$Y eso es todo, lo del método de igualación no ha hecho falta, supongo que el lo habrá resuelto de otra forma donde hacía falta, pero resuelto de esta forma no hace falta.
Saludos.
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