Problema de Operaciones entre funciones
Buenas noches, expertos, para el siguiente problema, solicito su amable ayuda en una guía para la realización, no es necesaria la respuesta, más bien una explicación.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola William!
$$\begin{align}&\text{Por definición:}\\&\\&(f\circ g)(x) = f\big(g(x)\big)\\&\\&a)\; (f\circ g)(x)=f(x-2)=\sqrt{(x-2)^2+4}=\\&\\&\qquad \sqrt{x^2-4x+4+4}=\sqrt{x^2-4x+8}\\&\\&\\&b) \; (g\circ f)(x) = g\left(\sqrt{x^2+4}\right)=\sqrt{x^2+4}\;-2\\&\\&\\&c)\;(f\circ g)(3)=\sqrt{3^2-4·3+8}=\sqrt{9-12+8}=\sqrt{5}\\&\\&\\&d)\;(g\circ f)(5) = \sqrt{5^2+4}\;-2 =\sqrt{29}\;-2\\&\end{align}$$:
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