Cordial saludo me pueden colaborar con el siguiente ejercicio
Me pueden por favor colaborar a resolver el siguiente ejercicio muchas ya que no lo he compredido
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola cesar!
La función es continua luego el límite es el valor que toma dicha función en x=pi.
Te recuerdo que ángulo pi está en radianes.
Pi radianes es lo mismo que 180º
$$\begin{align}&\lim_{x \to \pi}\cos(3x)=\cos(3 \pi)=-1\\&\\&\\&3 \pi=3·180º=540º=540º-360º=180º\end{align}$$saludos
;)
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Hola cesar!
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1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Cesar!
Sabemos (o deberíamos saber) que las funciones cosx y 3x son continuas, y sabemos que la composición de funciones continuas es continua, por lo cual la función cos(3x) es continua. Y sabemos que en las funciones continuas los límites son los valores de la función en ese mismo punto al que se tiende, luego:
$$\begin{align}&\lim_{x\to \pi} \cos 3x = \cos 3\pi=\\&\\&\text{Le restamos una vuelta completa de circunferencia}\\&\text{al ángulo y el coseno es el mismo. Restamos }2\pi\\&\\&= \cos(3\pi - 2\pi)=\cos \pi = -1 \end{align}$$:
.