Problema matemático para proyección de gasto

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¡Hola Alexa!

En un sitio dices "miles de mil de dólares" y en otro "mil millones". Creo que querrás decir miles de millones en los dos sitios, ¿no?
Lo hago bajo ese supuesto y si da algo raro ya te preguntaría.

Y = 0,442x^2 + 23,126x + 181,178
La previsión de gasto global es el valor de Y, luego pondremos ese valor en Y y calcularemos el valor de por resolviendo la ecuación de segundo grado

$$\begin{align}&820,5 = 0,442x^2 + 23,126x + 181,178\\&\\&0,442x^2 + 23,126x + 181,178 - 820,5 = 0\\&\\&0,442x^2 + 23,126x - 639,322 = 0\\&\\&x = \frac{-23,126 \pm \sqrt{23,126^2 + 4 · 0,442 · 639,322}}{2 · 0,442}\\&\\&x = \frac{-23,126 \pm \sqrt{534,81188 + 1130,3213}}{0,884}\\&\\&x = \frac{-23,126 \pm \sqrt{ 1665,1332}}{0,884}\\&\\&x = \frac{ -23,126 \pm 40,806043}{0,884}\\&\\&\text{La respuesta negativa no tiene sentido,}\\&\text{nos llevaría al pasado}\\&\\&x = \frac{ -23,126 + 40,806043}{0,884}\\&\\&x = \frac{17,680043}{ 0,884} = 20,000049\end{align}$$

Es prácticamente 20 años la solución. Veinte años que deben sumarse a 1987.
Luego el año de esa previsión de gasto es 2007.
Y eso es todo, no era difícil salvo por lo feo de los números. Si no entendiste algo, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides valorar la respuesta.

Saludos.

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