Numero de dos sifras cuyo producto es 6

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¡Hola Sandralia!

Se ve a primera vista la respuesta por tanteo, pero vamos a hacerlo como si fuera un problema difícil

Sea x la cifra de las decenas y y la de las unidades, es decir el número se escribiría

Xy

Y las condiciones son

x·y = 6

y=x+5

sustituimos el valor de y en la primera ecuación

x(x+5) =6

x^2 + 5x = 6

x^2 + 5x - 6 = 0

resolvemos la ecuación

$$\begin{align}&x=\frac{-5\pm \sqrt{25+24}}{2}=\frac{-5\pm \sqrt{49}}{2}=\\&\\&\frac{-5\pm7}{2}= 1 \;\;y\;-6\end{align}$$

Naturalmente -6 no sirve ya que las cifras son {0,1,2,3,...,9}

Luego:

x=1

y=x+1=1+5 = 6

Luego el número es

xy = 16

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;)

Hola Sandralia!

Sea x: decena

y: Unidades

$$\begin{align}&x·y=6\\&y=5+x\\&\\&\\&sustituyendo:\\&x(5+x)=6\\&5x+x^2-6=0\\&x^2+5x-6=0\\&\\&x=\frac{-5 \pm \sqrt {5^2-4(-6)}}{2}=\frac{-5 \pm \sqrt {49}}{2}=\frac{-5 \pm 7}{2}=\\&x_1=-6\\&x_2=1 \Rightarrow y=5+1=6\\&\\&Número \ buscado  :\ \ 16\\&\end{align}$$

Saludos

;)

;)