Determinar el numero mayor mediante ecuaciones cuadraticas.
El producto de dos números es 60, ¿El mayor es igual al triple de numero menor disminuido en 6.Cual es el numero mayor?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Cristian!
Sea x el mayor y sea y el menor
xy=60
la segunda frase es ambigua, pero yo creo que es
x=3(y-6)
pues lo que vamos a hacer es llevar este valor de x a la primera
3(y-6)·y = 60
3y^2 -18y -60 = 0
dividimos por 3
y^2 - 6y - 20 = 0
resolvemos la ecuación de segundo grado
$$\begin{align}&y=\frac{6\pm \sqrt{36+80}}{2}= \frac{6\pm \sqrt {116}}{2}\\&\\&\\&\text{no da respuesta entera, voy a probar la otra posibilidad}\\&\\&xy=60\\&x=3y-6\\&\\&(3y-6)y=60\\&\\&3y^2-6y = 60\\&\\&y^2 -2y -20 =0\\&\\&y=\frac{2\pm \sqrt{4+84}}{2}\end{align}$$No es que las respuestas irracionales no sirvan, pero yo te pediría que revises el enunciado y me digas si te ponen ejercicios con respuestas enteras o pueden ser raras.
Espero la aclaración.
Saludos.
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