En cuanto tiempo pedro alcanzara su peso suseciones y progresiones
Pedro tiene sobrepeso, su peso actual es de 167 Kg y su peso ideal debería ser de 82Kg. Un médico le receta un tratamiento el cual le va a permitir bajar de peso a razón de 1/418 Kg diariamente.
¿En cuánto tiempo pedro alcanzaría su peso ideal?
¿La progresión es una progresión geométrica o aritmética? Justificar
¿Cuánto tiempo necesita pedro para adelgazar el 35% de su peso actual?
¿La progresión es una progresión creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
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¡Hola Julissa!
La sucesión va a indicar el peso que tiene diariamente (al final del día)
Primero contestamos que la progresión es aritmética ya que la diferencia entre dos términos consecutivos va a ser la constante (-1/418 kg). Y ya decimos también que es una sucesión decreciente por ser negativa la diferencia. Y vamos con las cuentas útiles.
$$\begin{align}&\text{El término general de la sucesión es}\\&\\&a_n=a_1+d(n-1)\\&\\&\text{En este caso }\\&a_1=167\\&d= -\frac{1}{418}\\&\\&a_n=167 -\frac{n-1}{418}\\&\\&\text{No creo que merezca la pena simplificarse}\\&\\&\text{Veamos en que día alcanza los 82}\\&\\&82=167 - \frac{n-1}{418}\\&\\&\frac{n-1}{418} =85\\&\\&n-1 = 85·418 = 35530\\&\\&n = 35531 \,días\\&\\&\text{¡Madre mía, más de 97 años!}\\&\\&\text{Pesa 167kg el 35% es }\\&0.35·167= 58.45 kg\\&\\&\text{luego debe quedarse en }\\&167-58.45=108.55\\&\\&108.55=167 - \frac{n-1}{418}\\&\\&\frac{n-1}{418}=58.45\\&\\&n-1= 58.45\,·\,418 = 24432.1\\&\\&n= 24432.1+1 = 24433.1\; días=29.14767 años\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva, saludos.
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