Tengo dudas sobre como plantear este problema de matemáticas
Una empresa vende un solo producto a $75 por unidad. Los costos variables por unidad son de $20 por concepto de materiales y de $25 por mano de obra. Los costos fijos anuales ascienden a $95000
- Describir la relación que existe entre la utilidad y el número de cantidades vendidas y producidas.
- ¿Qué utilidad se gana si las ventas anuales son de 15000 unidades?
- ¿Cuánto debe venderse para obtener una utilidad de $495000?
- ¿Cómo se denomina la relación que se establece entre la utilidad y el número de unidades producidas y vendidas? Explica brevemente cuales son las condiciones que debe darse para que exista esa relación.
1 Respuesta
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¡Hola EMIii!
1)
La utilidad son los ingresos menos los costos.
Los ingresos son el número de unidades por el precio de cada una.
IT(x) = 75x
Los gastos son los variables más los fijos.
CT(x) = 20x+25x + 95000 = 45x + 95000
Luego la utilidad es:
U(x) = IT(x) - C(x) = 75x - (45x+95000) = 30x - 95000
Y la relación entre la utilidad y las unidades vendidas es
(30x -95000) / x = 30 - (95000/x)
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2)
Para 150000 uniddes la utilidad será
U(150000) = 30·150000 - 95000 = 4500000 - 95000 = $4405000
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3)
Ponemos 495000 en el lado de la utilidad y despejamos x
395000 = 3x - 95000
490000 = 3x
x= 490000 / 3 = $163333.33
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4)
Esa es una pregunta muy teórica, no sé lo que pondrá en tu libro. Pero debe llamarse algo así como utilidad por unidad o utilidad media.
Como te digo, es muy teórica. Yo la única condición que veo es que se no se hayan vendido cero unidades.
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¡Gracias!
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