Como puedo sacar esta ecuación con x
$$\begin{align}&13.(\frac{1}{4}x^2-1)^2+5=\frac{17} {2}\end{align}$$ayuda alguien puede hacer esta ecuación?
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
;)
Hola Rodrigo!
$$\begin{align}&13(\frac{1}{4}x^2-1)^2=\frac{17}{2}-5\\&\\&13(\frac{1}{4}x^2-1)^2=\frac{7}{2}\\&\\&(\frac{1}{4}x^2-1)^2=\frac{7}{26}\\&\\&\frac{1}{4}x^2-1=\pm \frac{7}{26}\\&\\&\frac{1}{4}x^2=1\pm \frac{7}{26}\\&\\&x^2=4 \pm \frac{28}{26}\\&\\&x^2=\frac{132}{26}\ \ o\ \ \ \ x^2=\frac{76}{26}\\&\\&x=\pm \sqrt \frac {132}{26}\\&\\&\\&\\&x=\pm \sqrt{\frac{76}{26}}\end{align}$$4 soluciones
Saludos
;)
;)
;)
Error
Me comí la raiz de
$$\begin{align}&\frac{1}{4}x^2=1 \pm \sqrt {\frac{7}{26}}\\&\\&x^2=4 \Bigg[1 \pm \sqrt {\frac{7}{26}} \Bigg]\\&\\&x=\pm 2 ·\sqrt {1 \pm \sqrt {\frac{7}{26}}}\end{align}$$;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Rodrigo!
$$\begin{align}&13\left(\frac{1}{4}x^2-1\right)^2+5=\frac{17} {2}\\&\\&13\left(\frac{1}{4}x^2-1\right)^2=\frac{17} {2}-5\\&\\&13\left(\frac{1}{4}x^2-1\right)^2=\frac{7} {2}\\&\\&\left(\frac{1}{4}x^2-1\right)^2= \frac{7}{26}\\&\\&\frac{1}{4}x^2-1= \pm \sqrt{\frac{7}{26}}\\&\\& \frac{1}{4}x^2=1 \pm \sqrt{\frac{7}{26}}\\&\\&x^2= 4\pm \sqrt{\frac{7}{26}}\\&\\&x=\pm \sqrt{4\pm \sqrt{\frac{7}{26}}}\\&\\&\text{Y eso son 4 soluciones, las cuatro reales}\\&\\&x_1= \sqrt{4+ \sqrt{\frac{7}{26}}}\approx 2.125764456\\&\\&x_2= \sqrt{4- \sqrt{\frac{7}{26}}}\approx 1.865777446\\&\\&x_3= -\sqrt{4+ \sqrt{\frac{7}{26}}}\approx -2.125764456\\&\\&x_4= -\sqrt{4- \sqrt{\frac{7}{26}}}\approx -1.865777446\\&\\&\\&\end{align}$$:
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