Como resolver los siguientes ejercicios?

1) Resuelve en el conjunto de los números complejos la ecuación: z^2-8√3z+64=0

2) Sean A ,B y C tres puntos de afijos a=8i ;b=4√3-4i y c=2(4√3+4i). Consideramos el giro G de centro o y de ángulo 4pi/3.

a) Verifica que la representación compleja de G es: z'=(-1/2 -i√3/2)z.

b) Deduce que la imagen de A es el punto B.

3) a. Calcula (a-b)/(c-b) en forma bubónica y polar.

b. Deduce la naturaleza del triángulo ABC

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1 Respuesta

5.855.775 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Sia!

Debes mandar un ejercicio por pregunta.

La fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado complejas es la misma que para las reales.

$$\begin{align}&z=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\\&z^2-8 \sqrt 3 z + 64 =0\\&\\&z=\frac{8 \sqrt 3\pm \sqrt{192-256}}{2}=\\&\\&\frac{8 \sqrt 3\pm \sqrt{-64}}{2}= \frac{8 \sqrt 3\pm8i}{2}\\&\\&z_1=4 \sqrt 3 + 4i\\&\\&z_2=4 \sqrt 3 -4i\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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