Como plantear problema de sistemas de ecuaciones

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Hola Blimbo!

1.- Sean x los kg de café a 6€/kg

En total tendremos 40+x kg

Si la mezcla resulta a 4€/kg (sin beneficios ni pérdidas), esta mezcla costará 4(40+x) €

Que vendrá del coste de cada café 40 kg· 3 €/kg + x·6

igualando costes:    40·3+6x=4(40+x)

120+6x=160+4x

6x-4x=160-120

2x=40

x=40/2=20 kg

2.-

Sean x  e  y  los kg de cada café:

x+y=30     (ecuación de los  kg)

6x+8y=7·30  (ecuacción de los costes €)

Resolviendo el sistema por el método que quieras

Sustitución:

y=30-x

sustituyendo:

6x+8(30-x)=210

6x+240-8x=210

-2x=210-240

-2x=-30

x=15  kg  ===>   y= 15 kg

Recuerda votar Excelente

Saludos

;)

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¡Hola Blimbo!

En los problemas de mezclas lo que hay antes tiene que pesar lo mismo y/o valer lo mismo que lo que queda después.

1) Un tendero mezcló 40 kg de café a 3€/kg con otra cantidad de café a 6€/kg.¿Cuantos kilos de café de cada tipo se usó si vende la mezcla a 4€/kg?

Sea x la cantidad de café de 6€/kg

Valor antes:

40·3 + 6x = 120 + 6x

Valor después:

(40+x)·4 = 160 + 4x

Y ambos deben ser iguales

120+6x = 160+4x

6x-4x = 160-120

2x = 40

x=20

Luego uso 40kg de café de 3€/kg y 20kg de café de 6€/kg

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Con dos clases de café de 6€/kg y 8€/kg se quiere obtener una mezcla de 7€/kg. Halla la cantidad que hay que mezclar de cada clase para obtener 30kg de mezcla.

Sean x los kg de café a 6€/kg

Sean y los kg de café a 8€/kg

Valor antes

6x + 8y

Valor después

30·7 = 210

Luego en cuanto al valor se cumple

6x+8y = 210

Y en cuanto al peso

Peso antes x+y

Peso después = 30

Luego

x+y=30

Así que tenemos dos ecuaciones

x+y=30

6x+8y= 210

Despejamos x en la primera

x= 30-y

y la sustituimos en la segunda

6(30-y) + 8y = 210

180 - 6y +8y = 210

-2y = 30

y=30

luego

x= 30-y = 30-15 = 15

Por lo tanto eran 15 kg tanto de uno como de otro.

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