Inversión $15000000 en banco a 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6,2% trimestral...

Se invirtieron $ 15.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6,2% trimestral. Tres años después, la tasa cambio al 1,7% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años.

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5.857.050 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Gusdelfin!

Estaría bien que pusieras la respuesta como otras veces. Es que no me estás diciendo si el interés es simple o compuesto y las respuestas son distintas. No obstante, yo creo que esta vez es interés compuesto seguramente, y de acuerdo con ello tendremos.

El monto tras n periodos ciando la tasa de cada periodo es i es

$$\begin{align}&V_n=C_0(1+i)^n\\&\\&\text{Tenemos tres años de periodo trimestral de acumulación.}\\&\text{Eso son 3·4=12 trimestres,al final de ellos tendremos}\\&\\&V_{12}=15000000(1+0.062)^{12}=$30873471.11\\&\\&\text{Y luego a eso se la aplican dos años de acumulación}\\&\text{mensual, son 24 periodos}\\&\\&V_{24}=30873471.11(1+0.017)^{24}=$46268810.03\\&\end{align}$$

Y eso es todo, si no es esa la respuesta mándamela y comprobaremos si sale con interés simple.

Saludos.

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Encontré este similar y la respuesta que me da es diferente:

4) Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 71.997.625,26

20000000(1+0.06)^12 = 40243929.4367

40243929.4367(1+0.015)^24 = 57528810.2928

Claro, la respuesta te da distinta porque los datos son distintos. Pero la forma de resolverlo es la misma, luego lo he resuelto de acuerdo a la forma que querían, la del interés compuesto, y está bien.

Saludos.

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Utilicé el mismo método pero la respuesta que da para este ejercicio en particular es: R/. $ 71.997.625,26 y a mi me da: $ 57.528.810.29

Lo volví a realizar cambiando todo a meses y ahora el resultado cambia más: $58.320.493,88 :

F = P(1+i)^n

$$\begin{align}&F = P(1+i)^n\end{align}$$

P = 20000000

i = 0.06 trimestral = 0.02 mensual

n = 36 meses

F = 20000000 (1+0.02)^36 = 40797746.8743

Luego hice lo siguiente:

P = 40797746.8743

i = 0.015 mensual

n = 24 meses

F = 40797746.8743 (1+0.015)^24 = 58320493.8772

No comprendo en dónde está el error

4) Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 71.997.625,26

F = 20000000(1+0.06)^12 = 40243929.4367

F = 40243929.4367(1+0.015)^24 = 57528810.2928

¡Ah, yo no había comprobado la respuesta de este segundo, yo el que resolví es el que mandaste tú.

4) Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años.

Cuando dicen 6% T quieren decir 6% trimestral, no tienes que traducirlo a mensual sino trabajar con periodos trimestrales. Entonces en los tres primeros años tendrás 3·4 = 12 trimestres

20000000(1+0.06)^12 = 40243929.44

Y en los dos últimos años se capitalizan los intereses mensualmente, entonces son 24 periodos con interés por periodo de 1.5%

40243929.44(1.015)^24 = 57528810.29

Debes respetar el periodo de capitalización que te dicen. Cambiar la tasa de interés compuesto entre un trimestre y un mes no consiste en dividir entre 3 es una operación más compleja.

mensual = (1+ trimestral)^(1/3) - 1

Saludos.

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De dónde sacan en el libro esta respuesta, que es a la que se debe llegar supuestamente:

R/. $ 71.997.625,26

Gracias por el dato de la división del periodo de capitalización.

Se habrán equivocado, pasa más veces de las que puedas pensar.

¡Gracias por toda la ayuda y las explicaciones tan claras! 

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Ahora aprendí la diferencia entre "votada" y "excelente"

Es muy amable de su parte al informarnos de estos pequeños detalles.

¡Gracias!

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