¿Cómo sería este ejercicio función lineal perpendicular?

El ejercicio de la cual hablo es la siguiente:

$$\begin{align}&Q = (2;-1)\\&m=-5\\&\\&\text{Sería así}\\&\\&Y-(-1)=\frac{-1}{-5}(x-2)\\&\\&\text{O sería así}\\&\\&Y-(-1)=\frac{-1}{5}(x-2)\end{align}$$
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2 Respuestas

1.077.325 pts. No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y...

;)

Hola Zaynk!

Dos rectas perpendiculares cumplen que el producto de sus pendientes es -1

m·m'=-1

Luego m'=-1/m

$$\begin{align}&m·(-5)=-1\\&\\&m=\frac{-1}{-5}=\frac{1}{5}\\&\\&y-y_o=m(x-x_o)\\&\\&y-(-1)=\frac{1}{5}(x-2)\\&\\&y+1=\frac{1}{5}(x-2)\\&\\&y=\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}-1\\&\\&y=\frac{1}{5}x-\frac{7}{5}\end{align}$$

La primera está bien. Yo te la he arreglado un poco y te he puesto la explícita.

Saludos

;)

;)

5.856.325 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Zaynk!

El producto de las pendientes de dos rectas perpendiculares es -1

Tu fíjate que si una recta la giras 90º cambia el signo de la pendiente por fuerza, cambia de cuadrante y las pendientes pasan de positivas a negativas. Por tante será el producto de un número positivo por otro negativo y el resultado es negativo y además debe ser -1 para que sean perpendiculares. Entonces:

m·m'=-1

m' = -1/m

Como m=-5

m' = -1/(-5) = 1/5

Y la recgta perpendicular pasando por (2, -1) es

y-(-1) = (1/5)(x-2)

y+1 = x/5 - 2/5

y = x/5 - 7/5

Y eso es todo, saludos.

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