¿Cómo se hace este ejercicio de ecuación lineal?

$$\begin{align}&A=(-1;2)\\&B=(1;6)\\&\\&\frac{6-2}{1-(-1)}=2\\&\\&Y-2=2(x-(-1)):\\&\\&Y-2=2x+2\\&\\&Y=2x+4\end{align}$$

Si yo tengo esta información.

Y me piden que deba encontrar una ecuación de la recta que pasa por C=(-2;3) y es paralela a la del punto anterior. ¿Cómo haría eso?

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2 Respuestas

1.084.300 pts. No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y...

;)

Hola Zaynk!

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

En la ecuación explícita de la recta (y=mx+b), el coeficiente de la x (m) es la pendiente.

Luego la recta buscada tiene de ecuación y=2x+b

Como esta recta ha de pasar por el punto C(-2,3) quiere decir que las coordenadas de este punto x=-2 y=3 han de cumplir la ecuación de esta recta. Luego sustituyendo estos valore en  y=2x+b  calcularé b:

3=2(-2)+b

3=-4+b

b=7

luego la recta buscada es y=2x+7

Saludos

;)

;)

5.857.100 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Zaynk!

Los cálculos previos están bien, en efecto

y = 2x + 4

Es la recta que pasa por A y B

Las rectas perpendiculares podemos escribirlas con los mismos coeficientes de por y y. También podríamos escribirlas con otros proporcionales, pero para qué vamos a molestarnos, pongamos los mismos.

Entonces toda recta paralela a

y = 2x + 4

puede escribirse de la forma

y = 2x + c

solo debemos calcular el valor de c que haga que pase popr el punto C(-2, 3)

3 = 2·(-2) + C

3 = -4 + C

C = 7

Por lo tanto la recta es

y = 2x + 7

Y eso es todo, saludos.

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