¿Cómo se hace este ejercicio de ecuación lineal?
$$\begin{align}&A=(-1;2)\\&B=(1;6)\\&\\&\frac{6-2}{1-(-1)}=2\\&\\&Y-2=2(x-(-1)):\\&\\&Y-2=2x+2\\&\\&Y=2x+4\end{align}$$Si yo tengo esta información.
Y me piden que deba encontrar una ecuación de la recta que pasa por C=(-2;3) y es paralela a la del punto anterior. ¿Cómo haría eso?
2 respuestas
;)
Hola Zaynk!
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
En la ecuación explícita de la recta (y=mx+b), el coeficiente de la x (m) es la pendiente.
Luego la recta buscada tiene de ecuación y=2x+b
Como esta recta ha de pasar por el punto C(-2,3) quiere decir que las coordenadas de este punto x=-2 y=3 han de cumplir la ecuación de esta recta. Luego sustituyendo estos valore en y=2x+b calcularé b:
3=2(-2)+b
3=-4+b
b=7
luego la recta buscada es y=2x+7
Saludos
;)
;)
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¡Hola Zaynk!
Los cálculos previos están bien, en efecto
y = 2x + 4
Es la recta que pasa por A y B
Las rectas perpendiculares podemos escribirlas con los mismos coeficientes de por y y. También podríamos escribirlas con otros proporcionales, pero para qué vamos a molestarnos, pongamos los mismos.
Entonces toda recta paralela a
y = 2x + 4
puede escribirse de la forma
y = 2x + c
solo debemos calcular el valor de c que haga que pase popr el punto C(-2, 3)
3 = 2·(-2) + C
3 = -4 + C
C = 7
Por lo tanto la recta es
y = 2x + 7
Y eso es todo, saludos.
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