Integrales con funciones trigonométricas resolver

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Hola oscar!

Para resolver esta integral necesitas recordar una fórmula trigonométrica que transforman productos de razones en sumas. En concreto:

senA·cosB=1/2 [sen(A+B)+sen(A-B)]

Luego:

$$\begin{align}&\int sen(4x)\cos(3x)dx=\frac{1}{2} \Bigg[ \int sen(7x)+sen(x) \Bigg] dx=\\&\\&=\frac{1}{2} \Bigg [\frac{-\cos(7x)}{7}-\cos(x) \Bigg ] +C\end{align}$$

Saludos

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¡Hola Oscar!

Esta integral tal cual está sería medio imposible hacerla. Hay que conocer una identidad trogonométrica que dice:

$$\begin{align}&sen \,mx·\cos\,nx=\frac 12\Big(sen(mx+nx)+sen(mx-nx)\Big)\\&\\&\int sen\,4x\;\cos\,3x\;dx=\int \frac 12(sen\,7x+sen \,x) dx=\\&\\&-\frac{\cos 7x}{14}-\frac{\cos x}{2}+C\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entnedido.

Saludos.

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