Problema con fuente circular, Analítica
El terreno está delimitado por los segmentos de recta que unen los vértices A, B, C y D. Construirás una fuente circular con centro en el punto F de acuerdo a la siguiente figura:
basándote en las coordenadas del punto A escribe las coordenadas del punto F:
A (-3,5) F ( , )
Radio de la circunferencia r= 1.5.
- Determina la ecuación ordinaria que representa el contorno de la fuente.
- Convierte la ecuación de la forma ordinaria a la forma general.
1 Respuesta
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¡Hola Rocío!
F está 16 a la derecha y 14 por debajo de A.
Luego F = A +(16,-14) = (-3, 5) + (16, -14) = (13, -9)
La ecuación ordinaria (o canónica) de una circuenferencia es
(x-h)^2 + (y-k)^2 = R^2
donde (h, k) es el centro y R el radio.
Luego la ecuación ordinaria será
(x-13)^2 + (y+9)^2 = 1.5^2
Y o se deja así o como mucho se hace
(x-13)^2 + (y+9)^2 = 2.25
Y para la ecuación general se desarrolla
x^2 - 26x + 169 + y^2 + 18y + 81 = 2.25
x^2 + y^2 - 26x + 18y + 250 = 2.25
x^2 + y^2 - 26x + 18y + 247.75 = 0
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