Como se hace este tipo de ecuación con x

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¡Hola Daniel!

Es una ecuación de segundo grado porque tiene elementos con la x elevada al cuadrado. Además, por lo que estoy viendo aparecerán los tres términos de la ecuación. En estos casos lo que se hace es pasarlo todo al mismo lado. Si se tiene un poco de picardía se pasa todo al lado que haga que la x^2 quede con signo positivo, si no se hace eso tampoco pasa nada, luego se cambia todo de signo y ya está.

$$\begin{align}&4-x +x^2=-11-x^2\\&\\&\text{conviene pasarlo todo a la izquierda y además}\\&\text{los pondremos por orden, este que vas a ver}\\&\\&2x^2-x+15=0\\&\\&\text{Y ahora hay que aplicar la fórmula que dice que}\\&\text{para la ecuación }\\&ax^2+bx+c=0\\&\text{las soluciones son}\\&\\&x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\\&\text{luego en nuestro problema son}\\&\\&x=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4·2·15}}{2·2}=\frac{1\pm \sqrt{1-90}}{4}=\\&\\&\frac{1\pm \sqrt{-89}}{4}\\&\\&\text{respuestas reales no hay, te doy las complejas}\\&\\&x_1=\frac 14+i \frac{\sqrt {89}}{4}\\&\\&x_1=\frac 14-i \frac{\sqrt {89}}{4}\\&\\&\end{align}$$

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