Necesito me expliquen si este ejercicio de Triángulo Rectángulo esta bien resuelto.
Amigos les envío como he resuelto el siguiente ejercicio, necesito me controlen el mismo y corrijan. El mismo dice: ¿A qué distancia "d" hay que dividir el siguiente triángulo para que la superficie de sus partes sean respectivamente ( 1/3 y 2/3 ) de la superficie total?, Las medidas de los lados del triángulo no dicen si so mts o cm, yo los tome en metros.
Envío en una imagen dibujo y resolución del mismo.
Gracias.
3 respuestas
;)
;)
Hola hfarias!
En tu razonamiento hay un error grave, ya que confundes m^2 (metros cuadrados : unidad de superficie) con m (metros unidad de longitud)
La S1=0,5 y la S2=1 son m^2 (corresponden la superficie de un trapecio rectángulo, figura de la izquierda, y un triángulo rectángulo parte de la derecha.
El área de un trapecio se calcula como
$$\begin{align}&S_1=\frac{(b+B)h}{2}\\&\\&b:es \ la \ base \ menor (trozo \ de \ linea \ roja ) (b=x)\\&B:base \ mayor=1\\&d=h (altura \ del \ trapecio)\\&\\&luego:\\&0.5=\frac{x+1}{2}d \Rightarrow1=(x+1)d \ \ \ \ (*)\\&\\&S_2=\frac{base·altura}{2}=\frac{(3-d)x}{2}=1 \Rightarrow(3-d)x=2\ \ \ \ (**)\\&Despejando \ x \ en (**)\\&x=\frac{2}{3-d}\\&\\&sustituyendo \ \ en \ (*):\\& \Bigg( \frac{2}{3-d}+1 \Bigg)d=1\\&\\&\frac{2+3-d}{3-d}·d=1\\&\\&(5-d)d=3-d\\&\\&5d-d^2=3-d\\&\\&d^2-6d+3=0\\&ecuacion \ de \ 2º \ grado:\\&\\&d=\frac{6 \pm \sqrt{36-12}}{2}=\frac{6 \pm \sqrt {24}}{2}=\frac{6 \pm 4.899}{2}=\\&\\&x_1=\frac{6+4.899}{2}=5,45 >3(Imposible)\\&\\&x_2=\frac{6-4.899}{2}=0.55\\&\\&\end{align}$$;)
;)
¡Gracias! La verdad no tuve en cuenta que la línea que divide el triángulo en dos, me esta formando dos figuras geométricas distintas.
Que son S1 y S2.
