Dónde esta el error en esta ecuación,que no coinciden los resultados.
He realizado el siguiente ejercicio de una ecuación fraccionaria y el resuldo me da distinto al del apunte.
x1 = - 0,16 y x2 = -2,34
Envío la imagen del mismo con el método que yo he empleado para resolverla.
Gracias.
2 respuestas
En el primer paso veo que multiplicaste la ecuación de arriba a la izquierda por 2 y eso es lo que no podés hacer (eso sí sería válido si multiplicás y dividís por 2 o sí la ecuación está igualada a cero, pero en este caso no se puede). Te dejo la resolución
$$\begin{align}&\frac{x+\frac{3}{2}}{\frac{4}{3}x-2}=\frac{\frac{3}{4}x}{5x+1}\\&(x+\frac{3}{2}) \cdot (5x+1)=\frac{3}{4}x \cdot (\frac{4}{3}x-2)\\&5x^2+x+\frac{15}{2}x+\frac{3}{2}=x^2-\frac{3}{2}x\\&4x^2+10x+\frac{3}{2}=0\\&\text{Con la cuadrática (a dos decimales)}\\&x_1 = -0.16\\&x_2 = -2.34\end{align}$$
¡Gracias! Gustavo Omar Fellay ,también la había hecho de esa forma,en un borrador,pero no me daba el resultado del apunte.Es que
por lo visto yo estaba errando los números.
Te deseo Felices fiestas.
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¡Hola Hfarias!
En el primer paso te dejas 1/2
$$\begin{align}&\frac{x+\frac 32}{\frac 43x-2}=\frac {\frac 34 x}{5x+1}\\&\\&\frac 12\left(2x+3)(5x+1 \right)=\frac 34x\left(\frac {4x-6}{3} \right)\\&\\&\frac{10x^2+2x+15x+3}{2}=\frac{4x^2-6x}{4}\\&\\&\frac{10x^2+17x+3}{2}=\frac{2x^2-3x}{2}\\&\\&8x^2+20+3=0\\&\\&x= \frac{-20\pm \sqrt{400-96}}{16}=\frac{-20 \pm \sqrt {304}}{16}=\\&\\&\frac{-5\pm \sqrt {19}}{4}=-2.3397\quad y \quad -0.160275\end{align}$$Que son las respuestas que dices.
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¡Gracias! Valero no me había dado cuenta de estos errores, pero te hago una consulta, Viendo este ejercicio que se lo envíe por e-mail, a un ex-compañero, me dice que debo multiplicar el Numerador y el Denominador del primer miembro por ( 6) y el Numerador y Denominador del segundo miembro por (4).
¿De dónde salen estos números?.
Son formas equivalentes de trabajar. Tu ex compañero lo que quiere hacer primero es quitarse los denominadores extra. Entonces en el lado izquierdo multiplica y divide por algo que sea multiplo de los denominadores extra que son 2 y 3, luego multiplica por 6. Y en la parte derecha multiplica y divide por 4 que es el denomionador extra que hay.
Con eso le quedará
$$\begin{align}&\frac{x+\frac 32}{\frac 43x-2}=\frac {\frac 34 x}{5x+1}\\&\\&\frac{6x+9}{8x-12}=\frac{3x}{20x+4}\end{align}$$Y a partir de ahí continua.
Saludos.
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