Necesito help para resolver un ejercicio
Para retirar $ 1000 en el año 5 y en el año 10, determinar el depósito mínimo (P) que debe hacerse ahora si sus depósitos devengan una tasa nominal de interés del 10%, anual. Tenga en cuenta que usted está haciendo otro depósito al final del año 7 en la cantidad de $ 500. Con el depósito mínimo P, su saldo al final del año 10 debe ser cero.
1 respuesta
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¡Hola Yushin!
No dices si el interés es simple o compuesto. Supondré que es compuesto ya que con el simple es muy problemático hacer este tipo de operaciones.
Sea x la cantidad inicial:
El año 5 la cantidad será
x(1.10)^5 = 1.61051x
Entonces se retiraran 1000 y quedarán
1.61051x - 1000
Al año séptimo habrá
(1.61051x - 1000)·(1.1)^2 =
(1.61051x - 1000)·1.21 =
1.9487171x - 1210
ahora se hace un depósito de 500 y tendremos
1.9487171x - 1210 + 500 =
1.9487171x - 710
Y en el año 10 el monto es
(1.9487171x - 710)·(1.1)^3 =
(1.9487171x - 710)·1.331 =
2.59374246x - 945.01
Eso deben ser exactamente las mil que se van a recibir
2.59374246x - 945.01 = 1000
2.59374246x = 1945.01
x = 1945.01 / 2.59374246 = 749.8855
Redondeamos y queda
x = 749.89
:
:
Y al final del año 10 habrá
(1.8x -
