¿Cómo se demuestra que es un espacio vectorial?
Sea V el conjunto de todos los (x, y) en r2, tal que x>=0, y>=0 demuestre su el conjunto V es un espacio vectorial utilizando todas las propiedades
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Seba!
Es imposible demostrarlo porque no es un espacio vectorial.
Los vectores deben ser un grupo abeliano, aparte de otras propiedades.
Y para ser un grupo, todo vector debe tener su inverso, aquí no se da eso, si tu tomas el vector (a, b) con a, b > 0 su inverso es
(-a, -b)
Cuyas componentes son negativas y por lo tanto no pertenecen a V.
Luego V no es un espaco vectorial.
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