Como resolver problema de distribución uniforme-estadística
En base a experiencias anteriores, se sabe que el 15% de las ventas de J&Z S.A son por montos mayores a 100, 000$ .Del registro de ventas de esta compañía se selecciona al azar una muestra de 4 de estas ventas
a)Mostrar la función de probabilidad del numero de ventas mayores a 100,000$ en la muestra, indicando sus parámetros respectivos
b)Calcula la probabilidad de encontrar exactamente 2 ventas por montos mayores a 100,000$
c)Calcular la probabilidad de encontrar No más de 2 ventas por montos mayores a 100,000$
1 Respuesta
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¡Hola These!
Con los datos que nos dan lo único que podemos montar es una distribución binomial, no me parece que el título sea el más acertado
La distribución es una B(4, 0.15)
El 4 porque se hacen 4 pruebas y 0.15 porque esa es la probabilidad de éxito.
La función de probabilidad es:
$$\begin{align}&P(k) = \binom 4k 0.15^k·0.85^{4-k}\qquad con\; k=0,1,2,3,4\\&\\&\\&\text{b) La probabilidad de 2 exactamente es:}\\&\\&P(2)=\binom 42 0.15^2·0.85^2= \frac {4·3}{2!}0.15^2·0.85^2=\\&\\&0.0975375\\&\\&\\&\text{c) No más de dos ventas significca que haya 0,1 o 2}\\&\text{Calculamos las que faltan de 0 y 1}\\&\\&P(0)= \binom 40 0.15^0·0.85^4= 1·1·0.85^4=\\&\\&0.52200625\\&\\&P(1) = \binom 41 0.15^1·0.85^3= 4·0.15^1·0.85^3=\\&\\&0.368475\\&\\&P(\text{no más de dos})=P(0)+P(1)+P(2) =\\&0.52200625+0.368475+0.0975375= 0.98801875\\&\\&\\&\end{align}$$:
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