Problema de calculo integracio, integración por partes
Evalúa cada uno de las siguientes integrales usando la formulación de integración por partes
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Juan Lopez!
Solo hay que usar adecuadamente la fórmula de integración por partes. Si ponemos u=x al derivarse desaparece y podremos calcular la integral.
La fórmula de la integración por partes es:
$$\begin{align}&\int u\,dv=uv-\int v\,du\\&\\&\int x·sen\,4x\;dx=\\&\\&u=x\qquad \qquad\quad du =dx\\&dv=sen\,4x\;dx\quad v=-\frac {\cos\,4x}{4}\\&\\&=-\frac{x·\cos 4x}{4}+\frac 14\int \cos 4x\;dx=\\&\\&-\frac{x·\cos 4x}{4}+\frac{sen\,4x}{16}+C=\\&\\&\frac{sen\,4x-4x·\cos 4x}{16}+C\end{align}$$:
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Respuesta
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Hola hermano!
Aquí esta, te la resolví en mi libreta, espero te sirva:
Un saludo!
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