Tengo una duda. Determina la ecuación paramétrica.

·

·

¡Hola Rodrigo!

Sabrás que el vector director de una recta llava la dirección de esta. Mientras que el vector director de un plano es perpendicular a este.

Asi si la recta es perpendicular al plano lo que sucede es que ambos vectores están alineados, luego el vector director del plano servira para definir al recta. Y el vector director de un plano se consigue muy fácilmente, si el plano es

Ax+By+Cz=0

el vector es

(A, B, C)

Luego el vector de la recta perpendicular al plano -7x+2y+3z=1 es

(-7, 2, 3)

Y con un punto y el vector de la recta se construye la ecuación vectorial de la recta

(x,y,z) = (-4, 1, 7) + t(-7, 2, 3)

Que ya valdría dejarlo así, pero como nos piden eciaciones paramétricas es

x = -4 -7t

y = 1 + 2t

z = 7 + 3t