Calcular la solución de la siguiente integral indefinida
Requiero de solucionar la siguiente integral indefinida para encontrar la opción correcta
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Ana!
Es la d) pero vamos a ver por qué.
$$\begin{align}&\int \frac {dx }{(x-1)^3}=\int(x-1)^{-3}dx=\\&\\&\text{Imagino que te habrán dado como directa esta integral}\\&\\&\int(x+k)^ndx= \frac{(x+k)^{n+1}}{n+1}\\&\\&\text{Si no te la han dado ya la sabes. La demostración sería}\\&\text{usando cambios de variable que no sé si habrás dado.}\\&\\&=\frac{(x-1)^{-3+1}}{-3+1}+C=\frac{(x-1)^{-2}}{-2}+C=\\&\\&-\frac 1{2(x-1)^2}+C\end{align}$$:
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