Tengo una duda con progresión geométrica?

Creo que te falta algo para terminar de resolver este ejercicio (por ejemplo, el valor 280 a que término corresponde), ya que lo que sabemos de las progresiones geométricas es:

$$\begin{align}&a_n = a1 \cdot r^{n-1} \\&Otra \ posibilidad\\&a_n = a_m \cdot r^{n-m}....(n>m)\\&De\ donde\ surge:\\&r=\sqrt[n-m]{\frac{a_n}{a_m}}\\&Además...\\&S = \sum_{k=m}^n a_k=\frac{r \cdot a_n - a_m}{r-1}=a_1 \cdot \frac{r^{n+1}-rm}{r-1}\\&\text{En tu caso tenemos}\\&a_3=80\\&a_n=280\\&\text{Intentando hallar n...}\\&r^{n-3} = \frac{a_n}{a_3}=\frac{280}{80}=3.5\\&r=\sqrt[n-3]{3.5}\\&\text{y tenemos una sola ecuación, con dos incognitas...}\end{align}$$