Tengo unos problemas de permutacion y conbinatoria

1. De cuantas formas diferentes se pueden colocar 5 estudiantes de un salon. 3 de sexo femenino y 2 de sexo masculino para desarrollar un laboratorio alrededor de una mesa, ¿sin qué se intercalen los de un sexo con el otro?

2. En cuántas formas diferentes pueden elegirse 2 profesores asociados entre 6 candidatos y 3 profesores principales entre 5 candidatos para un consejo?

1

1 Respuesta

1.085.750 pts. No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y...

a) Al colocar en una mesa si influye el orden .

Como tienen que ir intercalados la única distribución posible es

FMFMF

Las tres mujeres en las posiciones 1ª, 3ª y 5ª se pueden colocar de

$$\begin{align}&P_3=3!=3·2·1=6  \ \ maneras\\&\\&los \ hombres:\\&P_2=2!=2\\&\end{align}$$

Las 6 maneras de colocar las mujeres, tienen cada una 2 posiciones de los hombres,luego  6·2=12

b) Es análogo al otro que te resolví. Al formar un grupo de profesores, no influye el orden en que los eliges (lo fundamental son las personas que forman el grupo: es igual ABC, que BCA

Es un problema de combinaciones

Maneras de elegir los asociados:

$$\begin{align}&C_6^2=\binom{6}{2}=\frac{6!}{2!4!}=\frac{6·5}{2}=15\\&\\&principales:\\&C_5^3= \binom{5}{3}=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5·4}{2}=10\\&\\&\\&15·10=150\end{align}$$

Saludos

;

;

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas