Resolver el siguiente ejercicio de matemáticas de probabilidad condicionada unidad 2 actividad 12

Se arrojan tres dados al mismo tiempo. Se sabe que considerados por pares, las caras que mostraron los dados no fueron iguales.

Determina las siguientes probabilidades:

a)Probabilidad de que haya salido una vez el número 2

b)Probabilidad de que la suma sea 5

c)Probabilidad de que haya salido el número 4 si la suma es 12

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5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Antonio!

Las posibilidades de que las tres caras sean distintas son combinaciones de 6 elementos tomadas de 3 en 3

Casos posibles = C(6,3) = 6·5·4 / 3! = 5·4 = 20

a)

Los casos favorables son los que tienen un dado con la cara 2. Los otros dos dados pueden tomar C(5,2) = 5·4/2 = 10 posibilidades

Luego la probabilidad es

P = 10 / 20 = 1/2 = 0.5

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b)

De acuerdo al enunciado yo interpreto que las tres caras son distintas, por lo tanto es imposible que sumen 5, la mínima suma posible es:

1+2+3 =6

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c)

Es probabilidad condicionada

P(A|B) = P(AnB) / P(B)

Será

A = salir el número 4

B = la suma es 12

Los casos que tienen el 4 y suman doce son

{(4, 2, 6), (4, 3, 5)}

El (4,4,4) no entra ya que las tres caras son distintas

P(A n B) = 2/20

Los casos que suman 12 son

{(1,5,6), (2,4,6), (3,4,5)}

P(B) = 3/20

P(A|B) = (2/20) / (3/20) = 2/3

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