Necesito resolver esta tarea para ahora de dominio y rango

La primera es una función lineal, su gráfica es una recta, en estos casos tanto el dominio como el rango son todos los números Reales (-infinito,+infinito)

y=7x+6

$$\begin{align}&y-6=7x\\&\\&x=\frac{y}{7}-\frac{6}{7}\\&\\&\\&2.- \\&y=\frac{6x+8}{8x}\\&\\&8x=0 \Rightarrow x=0 \Rightarrow Dom= \mathbb R-\{0\}\\&\\&8xy=6x+8\\&\\&8xy-6x=8\\&\\&x(8y-6)=8\\&\\&x=\frac{8}{8y-6}\\&\\&funcioón  \ inversa\\&\\&y=\frac{8}{8x-6}\\&\\&8x-6=0 \Rightarrow x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\\&Rang= \mathbb R- \{\frac{3}{4} \}\end{align}$$

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¡Hola Sararozo!

y=7x+6

Es la típica recta que no es ni horizontal ni vertical. En estos casos tanto el dominio y el rango es todo R

Dom f = R

Rango f = R

y=7x+6

7x = y-6

x = (y-6)/7

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y = (6x+8) / 8x

Lo típico, es un cociente de polinomios luego solo no está definido donde el denominador se hace cero

8x=0

x=0

Dom f = R - {0}

Despejamos x

$$\begin{align}&y=\frac{6x+8}{8x}\\&\\&8yx = 6x + 8\\&\\&8yx - 6x = 8\\&\\&x(8y-6) = 8\\&\\&x =\frac{8}{8y-6}\\&\\&\text{Y el rango son los valores de y para los}\\&\text{está definida la función de la derecha}\\&\\&8y-6=0\\&8y=6\\&y=\frac{6}{8}= \frac 34\\&\\&Rango\,f = \mathbb R-\bigg\{\frac 34\bigg\}\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hays entendido.

Saludos.

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