Hallar dominio y rango y despejar X de las siguientes funciones de mate

·

·

¡Hola Sararozo!

No se pueden mandar 6 ejercicios en la misma pregunta, haré 2, el primero y el último.

y=5+3x

Es una recta , el dominio es todo R

Dom f=R

vamos a depejar la x

y-5 = 3x

x=(y-5)/3

Esto está definido para todo valor de y, luego el rango es todo R

Rango f = R

---------------------------------

y = sqrt(7x)

La raíz cuadrada estará definida donde este definido el radicando y sea no negativo

7x >= 0

x >= 0

Dom f = [0, +infinito)

Y para el rango vemos que es siempre positivo y que contiene el 0 ya que

f(0) = sqrt(7·0) = sqrt(0) = 0

y el límie en + infinito es + infinito.

Al ser una función continua toma todos los valores entre medias

Rango f = [0, +infinito)

Y la x se calcula así

$$\begin{align}&y=\sqrt{7x}\\&\\&y^2=7x\\&\\&x=\frac{y^2}{7}\end{align}$$

:

: