Determinar la tas de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada p(x)= 85x/1000
Una empresa de cosméticos produce 2000 labiales mensuales con un costo total de producción al mes de x numero de piezas, se representa con la función C(x)= 70 000 +35+0.95 miles de pesos. Estudios sobre los consumidores determinan que la función de demanda de consumo por pieza es P(x)= 85x/ 100 000 miles de pesos
¿Determinar la tasa de cambio del precio con respecto ala cantidad demanda?
1 respuesta
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¡Hola María!
La función de costo está seguramente mal, falta alguna x. Pero para la pregunta que nos hacen no la necesitamos.
La tasa de cambio del precio con respecto ala cantidad demanda es la derivada de la función precio respecto de la variable cantidad demandada. Tal como las tenemos es la la derivada de P respecto de x
$$\begin{align}&P(x) = \frac{85x}{100000}\\&\\&P'(x) = \frac{85}{100000}=\frac {17}{20000} \text{miles de pesos}\\&\\&\text{Tambien se puede poner en decimal ya que es exacto}\\&\\&P'(x) = 0.00085 \text{ miles de pesos}\\&\\&\text{dado esos decimales podemos expresarlo en pesos mejor}\\&\\&P'(x) = 0.85\; pesos\end{align}$$Y la lectura es que por cada unidad nueva que se produce el precio aumenta en $0.85
Lo cual va al reves del mundo, pero es que la función de demanda que han puesto, está mal, no es una función de demanda.
