Anónimo
Costo total a partir del costo marginal
Necesito ayudad para resolver el siguiente ejercicio de costo total a partir del costo marginal. Y es necesario incluir todo el proceso de solución. Gracias.
3 Respuestas
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El costo total es la integral del costo marginal
CT(x) = ∫ C'(x) dx = ∫ (2x) dx = 2x²/2 + C = x² + C
Para determinar el valor de la constante C, empleamos este dato: Los costos fijos del almacén son de 3. Entonces,
CT(0) = 3
0² + C = 3
C = 3
Por lo tanto, la función costo total es
CT(x) = x² + 3
El costo de almacenar 150 artículos es
CT(150) = 150² + 3
CT(150) = 2503
Respuesta:2503
Explicación
Esto se da principalmente porque existen dos o más alternativas de elección, entonces lo que se hace es buscar la solución más inteligente “más rentable”, por decirlo en términos económicos. Esto se da principalmente porque existen dos o más alternativas de elección, entonces lo que se hace es buscar la solución más inteligente “más rentable”, por decirlo en términos económicos.
Conceptos:
Curva de oferta: es la relación entre el precio de un bien en el mercado y la cantidad que los productores están dispuestos a producir y vender, manteniéndose todo lo demás constante (tecnología, precios de las materias primas e insumos, impuestos y subsidios, etc).
Lo que hacemos las personas al decidir entre dos alternativas lo hacemos comparando entre los beneficios y los costos que implica cada una de ellas, ha esto se refiere lo denominado costo de oportunidad, que no es más que la elección o el abandono de una alternativa
Este precio y esta cantidad de equilibrio se encuentran en el nivel en que la cantidad ofrecida voluntariamente es igual a la demandada voluntariamente. Este equilibrio se halla gráficamente en la intersección de las curvas de oferta y demanda. Al precio de equilibrio no hay escasez ni excedente.
Un agradecimiento a Julio Eliosa Romero por la resolución de este problema.
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Cometí un gran error hermano, las demás respuestas son verídicas.
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Creo que Alan equivocó la función para calcular el costo. Sea
C'(x) = 12x
Entonces C(x) es la integral de C'(x) y vale
C(x) = 6x^2 + C (en caso que tengas dudas con esta derivada pregunta, pero es bastante directa)
Además te dicen que los costos fijos valen 3, por lo tanto te están dando el valor de C y la ecuación de costos, completa queda:
C(x) = 6x^2 + 3
Por lo tanto el costo de almacenar 150 artículos, será
C(150) = 6 * 150^2 + 3 = 135 003
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¡Hola Roberto!
Ya que el costo marginal es la derivada del costo total, entonces el costo total es la integral del costo marginal.
\int
$$\begin{align}&CT(x)=\int C_{marg}(x)dx\\&\\&CT(x) = \int 12x \;dx = 6x^2+C\\&\\&\text{para calcular C se debe tener en cuenta que}\\&\text{cuando x=0 los costos totales son 3}\\&\\&3=6·0^2+C\\&3=C\\&\\&\text{Luego la función definitiva es}\\&\\&CT(x) = 6x^2+3\\&\\&\text{Y para 150 articulos los costos son}\\&\\&C(150) = 6·150^2+3= 6·22500+3=135003\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo.