Ejercicio fácil sobre el campo gravitatorio
Un satélite artificial de masa 500 kg se encuentra en una órbita circular, hace media vuelta de la Tierra en 1 día.
Calcular el peso de un astronauta de 80 kg en esta órbita
1 Respuesta
Por un lado considerá que la única fuerza que esta actuando sobre el satélite DE 500 kG. masa es la fuerza centrípeta.
Por otro lado esta fuerza será la de atracción gravitatoria entre la tierra y el satélite.
Si tomas m= masa del satelite.....R= radio de la orbita...G= constante universal de la gravitacion .. M= masa de la tierra ...te estaria quedfando algo asi:
Fuerza centrifuga = m w^2 x R = fuerza atractiva = G x m x M(tierra) / (R)^2
Pero necesitas datos que no estas dando ( G y M(tierra))... solamente podemos despejar w por la relación w= 2PI/T = 6.28 / 48 HORAS = 3.634 x 10^-5 / seg. ( Y de alli w^2)
Con todos los datos que te digo y calculando obtendrías ahora el radio R .de la órbita.
Con este valor de R inmediatamente escribís la aceleración centrípeta.
Luego si multiplicas esta Aceleración centrípeta x 80 Kg obtendrías el peso del astronauta suspendido en esa órbita.
La masa del satélite m se esta simplificando y no interviene para obtener el radio. Cualquier cuerpo podrá orbitar sobre la tierra, a la distancia R y con un periodo de 48 horas independientemente de su tamaño.
