Como calcular el volumen de una pelota
Dentro de una caja cubica cuyo volumen es 64cm cubico se coloca una pelota (esférica)que toca a cada una de las caras en su punto medio (pelota tangente al cubo). Calcular el volumen de la pelota.
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Respuesta de jl1234
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Calculamos la arista del cubo con la fórmula:
$$\begin{align}&V_{cubo}=L^3\\&entonces:\\&^3\sqrt{V_{cubo}}=L\\&^3\sqrt{64}=4\ cm\\&\end{align}$$Como la pelota toca cada una de sus caras el diametro de la pelota es precisamente esos 4 cm, y su radio es por tanto 2 cm
Calculamos el volumen con la formula:
$$\begin{align}&V=\frac{4}{3}\pi\ r^3\\&V=\frac{4}{3}\pi\ 2^3=33,51\ cm^3\end{align}$$
