En una fracción algebraica, ¿Cómo despejar x?
Tengo duda con los las siguientes fracciones algebraicas, bueno tengo duda, aquí: 8= ax-bx aquí el factor común es ''x'' entonces supongo que manejarlo así 8= por (a-b) sería correcto. Y más fácil despejar, de manera que si (a-b) esta multiplicando pasaría al lado izquierdo dividiendo, y también por la ley de los signos cambiaría a (a+b) y bien el resultado sería x= 8/a+b. No sé si estoy enlo correcto, me gustaría me aclarara esto
2 Respuestas
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Tienes un fallo.
Cuando se pasa de un lado a otro un sumando (o restando) se cambia el signo de todo el sumando (o restando). Cuando se pasa un factor se cambia su posición de numerador a denominador y viceversa pero no se cambia el signo. Y lo que no puede hacerse de ninguna forma es pasar un factor y dentro de él cambiar los signos de algunos sumandos y de otros no.
La operación correcta es
$$\begin{align}&8=ax+bx\\&\\&8=(a+b)x\\&\\&x=\frac{8}{a+b}\\&\\&\text{Como puedes comprobar si pones números}\\&\\&8= 1x+3x\\&\\&8=(1+3)x\\&\\&8=4x\\&\\&x=\frac 84=2\\&\\&\text {Y ahora vas al principio y compruebas}\\&\\&1·2 + 3·2 = 2 + 6 = 8\\&\\&\text{luego está bien la respuesta}\end{align}$$
Estas en lo correcto pero no cambia a a+b, se queda en a-b
Oh, ok y porqué razón no cambia el signo en (a-b) si se esta pasando de lado derecho al izquierdo.
$$\begin{align}&8=ax-bx\\&8=x(a-b)\end{align}$$Lo que estás haciendo aquí es esto
$$\begin{align}&8=x(a-b)\\&\\&\frac{8}{(a-b)}=\frac{x(a-b)}{(a-b)}\\&\\&\frac{8}{(a-b)}=x\\&\end{align}$$No cambias el signo de la fracción