Anónimo
Problema de probabilidad dadas unas condiciones.
No entiendo este problema de probabilidad. ¿Podrían ayudarme?
Dos plantas distintas fabrican televisores ( Planta A y Planta B). Se supone que cada televisor producido por A tiene una probabilidad de 0,05 que sea defectuoso mientras que la probabilidad que el televisor sea defectuoso en B es 0,01. Se escoge una de las plantas con igual probabilidad y se compran dos televisores de esta planta. Si el primer televisor es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que el segundo también sea defectuoso?
1 Respuesta
·
De acuerdo al dato de que el primer televisor ha sido defectuoso debemos calcular la probabilidad de que hayamos escogido la planta A o la planta B. Es un problema de probabilidad condicionada.
P(A|defectuoso) = P(A y defectuoso) / P(defectuoso)
P(B |defectuoso) = P(B y defectuoso) / P(defecuoso)
La probabilidad de que un televisor al azar sea defectuoso es
P(A y defectuoso) + P(B y defectuoso =
0.5 · 0.05 + 0.5 · 0.01 = 0.025 + 0.005 = 0.030
fijate que de paso ya hemos calculado las probabilidades de los numeradores, luego
P(A|defectuoso) = 0.025 / 0.030 = 0.833333...
P(B |defectuoso) = 0.005 / 0.030 = 0.166666...
Y la probabilidad de que el segundo sea defectuoso será la suma de estas probabilidades condicionadas por las probabilidades de defectuoso
P(2º defectuoso) = P(A|defectuoso) · P(A defectuoso) + P(B|defectuoso) · P(B defectuoso) =
0.8333333 · 0.05 + 0.1666666 · 0.01 =
0.041666666 + 0.001666666 = 0.04333333...
·
Y eso es todo.