Multiplicación y División algebraica ¿Cómo resolver?

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1)

Dentro de los paréntesis no puede hacerse nada ya que son sumandos de distinta naturaleza, lo que habrás oído siempre de que no se pueden sumar peras con manzanas. Entonces haremos las operaciones de multiplicación.

$$\begin{align}&2x(x+y-3)-y(3x-y+2)=\\&\\&2x^2+2xy-6x -3xy +y^2-2y =\\&\\&\text{hemos conseguido dos sumandos que tienen xy}\\&\text{multiplicado por un número, pueden sumarse}\\&\\&=2x^2 +xy(2-3) +6x+y^2-2y=\\&\\&2x^2 -xy +6x+y^2-2y\end{align}$$

2)

Supongo que conocerás el producto notable

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Si no lo conoces se dedude de

(a-b)(a+b) = a(a+b) -b(a+b) = a^2 +ab - ab - b^2 = a^2-b^2

entonces haremos primero la multiplicación derecha

$$\begin{align}&(a-3)·[(a-3)(a+3)] =\\&\\&(a-3)(a^2-9) =\\&\\&\text{Se hace todo en un paso pero te lo}\\&\text{escribo en dos para que lo entiendas mejor}\\&\\&a(a^2-9)-3(a^2-9) =\\&\\&a^3 -9a -3a^2 +27 =\\&\\&\text{Y yo no puedo ver un polinomio desordenado}\\&\\&= a^3 - 3a^2-9a + 27\end{align}$$

Y eso es todo.