¿Cual es la integral por el teorema fundamental del calculo?

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Por el teorema fundamental para calcular esta integral definida se calcula la indefinida y se evalúa su valor en el extremo superior y se le resta el valor en el extremo inferior.

$$\begin{align}&\int_{-1}^2 (3x^2+5x-1)dx=\\&\\&\left[x^3+\frac{5x^2}{2}-x  \right]_{-2}^1 = \\&\\&1+\frac 52-1-(-2)^3-\frac{5(-2)^2}{2}+(-2)=\\&\\&\frac 52 +8-10-2=\frac 52-4=-\frac 32\\&\end{align}$$

Y eso es todo.