¿Cuál es el número decimal equivalente del entero binario más grande que se puede obtener con ciertos bits?

Algún experto que guste apoyarme referente a la siguiente cuestión.

¿Cuál es el número decimal equivalente del entero binario más grande que se puede obtener con (a) 12 bits y (b) 24 bits?

2 Respuestas

Respuesta
2

·

Con 12 bits se pueden formar 2^12 números distintos.

Como empiezan en el 0, el número más alto es

2^12 - 1= 4095

·

Y con 24 bits se pueden formas 2^24 números. Como antes hya que restar uno para obtener el más alto ya que se empieza por el 0

2^24 - 1 = 16777215

·

Y eso es todo.

Yo creo que la respuesta que te he dado es la que te piden. Te dicen que el binario es entero y tienes que encontrar el equivalente decimal. Entonces para 12 bits el mayor entero binario es

1111 1111 1111

Que equivale a 4095

Si fueran números enteros positivos y negativos el primer bit indicaría el signo, 0 si positivo y 1 si negativo, entonces el mayor numéro sería

0111 1111 1111

Que equivale a 2047

Y el 1111 1111 1111 sería -1

Pero no creo que hayan tenido en cuenta esto de los números positivos y negativos en complemento de 2. Eso lo sabrás tú mejor que nadie.

Respuesta
1

Yo te hago una observación, como conocimiento general.

-Puesto que te refieres a "Numero decimal", la respuesta de mi colega es exacta, siempre y cuando no sean "decimales", es decir esta respuesta es valida solo para valores enteros (WORD, DWORD).

-Para el casos de Valores decimales, o también llamados "punto flotante", (FLOAT, DOUBLE), el rango mínimo es de 32 bits, y eso se escapa de tus especificaciones (12 y 24)

Sin embargo, te quiero comentar,

-El valor va a depender del rango de la porción entera + el rango de la porción decimal.

-La parte decimal de un numero tiene unas peculiaridades diferentes a los valores enteros:

-- El valor decimal "flota" dentro del mismo grupo de Bits del Valor total.

-- el valor decimal almacena como fraccion, es decir :

-- 1 bit decimal es 1/2 =  .5

---2 bits decimales son 1/4 = .25

---4 bits decimales son 1/8 = .125

---Mientras que 3 bits decimales son 1/3 = .3333333333333

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