Como resolver un numero que tiene como un arco sobre el ?
por ejemplo este trinomio cuadrado perfecto :
0.1 + x^2-0,6x =
el 1 y el 6 tienen ese arco , como se resolvería ? Muchas gracias :D
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Respuesta
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El arco sobre el número te quieren decir que se trata de un decimal periódico. Veamos
$$\begin{align}&0.\overline1 + x^2 - 0,\overline6x =\\&0.\overline1=\frac{1}{9}\\&0.\overline6 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\&O\ sea\ la\ expresión\ queda\\&\frac{1}{9} + x^2 - \frac{2}{3}x =\\&El\ binomio\ es\ de\ la\ forma\\&(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab\\&y,\ en\ este\ caso\\&a=x\\&b=\frac{1}{3}\\&Luego\\&\frac{1}{9} + x^2 - \frac{2}{3}x =\bigg(\frac{1}{3}-x\bigg)^2\\&\\&\end{align}$$