Interés simple y compuesto - Leyes financieras

He resuelto problemas de este tipo, pero el enunciado de este en concreto me despista y no sé como empezar:

La diferencia entre el interés simple y el compuesto producido por un capital colocado durante 6 años al 5% es de 493,18 euros. Calcular el importe del capital.

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Sea C el capital.

El interés simple es

Is = C·r·t = C · 0.05 · 6 = 0.3C

El interés compuesto será

Ic = C(1+r)^t - C = C(1.05)^6 - C = 1.340095641C - C = 0.340095641C

La diferencia es

Ic-Is  = 0.340095641C - 0.3C = 0.040095641C

Y eso es igual a la cantidad que nos dicen

0.040095641C = 493.18€

C = 493.18€ / 0.040095641 = 12300.09€

Puede que no hayan usado tantos decimales como yo y a lo mejor para ellos la respuesta se 12300€ pero la auténtica es la que te he dado yo.

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1

Has de calcular el capital como si fuera una variable.

El 5% expresado en tanto por 1.

Interés simple

is=C*r*t=C*0.05*6

is=C*0.3

Interés compuesto

ic=(1+r)^t-1

ic=(1+0.05)^6-1=0.34 ->Interés conjunto del periodo

ic=C*0.34

ic-is=C*0.34-C*0.3=493.18

C(0.34-0.3)=493.18

C*0.04=493.18 ->C=12.300,09 €

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1

El interés simple es sobre el capital inicial

El compuesto es sumando al inicial los intereses devengados

Por ello existe esa diferencia

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