Necesito resolver estos ejercicios de interés con que formulas los desarrollo.
17. En la fecha se deposita en el banco S/.3,800 a plazo fijo durante 4 años, si la tasa es del 20% de interés compuesto anual con capitalización bimestral. ¿Cuál será el interés acumulado?
18. Una empresa desea formar un fondo de S/.24,000 en un banco que paga el 20% de interés compuesto anual con capitalización trimestral, para al final de periodo comprar un activo fijo, para el efecto deposita un capital. Calcular el valor del capital.
19. ¿Qué tiempo será necesario para que un capital cualquiera, se triplique al 20% de interés compuesto anual?
20. Un capital de S/.20,000 se convirtió en un monto de S/.27,371.38 en un período
De 2 años, se requiere conocer la tasa de interés compuesto anual con capitalización trimestral.
1 Respuesta
Como ya te decía en la respuesta anterior son ejercicios suficientemente complicados, luego los responderé por separado. Ahora te contesto el 17 pero los otros tres deberás mandarlos en tres preguntas.
La formula principal del interés compuesto es
C = Co(1+i)^n
Donde C es el capital final, Co el capital inicial, i el interés del periodo de tiempo que se maneja y n el número de periodos.
En este problema nos dicen que la capitalización se hace cada dos meses luego tenemos que calcular la tasa de interés bimestral.
En problemas de interés simple la formula seria:
Interés bimestral = (Interés anual) / 6
Sin embargo, en interés compuesto la fórmula que aplican los bancos es esta:
IB =(1+IA)^(1/6)-1
Donde IB es el interés bimestral e IA el anual
Si n es el número de años puede comprobar fácilmente que
(1+IB)^(6n) = (1+IA)^n
Por lo que no es necesario calcular IB. Con IA se pueden hacer todas las cuentas.
Entonces:
C = 3800(1,2)^4 = 3800 · 2,0736 = 7879,68
------------------------------------
Bueno, ese es el sistema legal y moral. Pero ya sabemos que los bancos han hecho históricamente lo que más les convenía, entonces usaban este cálculo de la tasa bimestral para los intereses que ellos pagaban a los clientes pero para los percibidos por los prestamos aplicaban la forma de calculo del interés simple a la tasa bimestral porque les salía más beneficioso.
Entonces te resuelvo también el problema de la otra forma por si era de esa forma como querían que lo hagas.
De esta forma (que ya te digo que es ilegal al menos aquí en España y amoral si la usa el banco en su beneficio) el interés bimestral sería:
IB = 20% / 6 = 3,333...% = 0,0333...
C = 3800(1,0333...)^24 = 3800(2,196698931) = 8347,455939
Lo que pasa es que precisamente ahora sale beneficiado el cliente.
Pues tu libro de teoría o apuntes te dirá qué forma se usa y de acuerdo con ello das una respuesta u otra.
Eso es todo, como ya te decía manda los otros tres ejercicios uno en cada pregunta si quieres que les de respuesta.
