Encontrar la solución para el ejercicio de la unidad 6 siguiente

4. El Gerente de INVERSA desea obtener para su empresa un 18.5% de interés capitalizable cada mes del una inversión bonos.
a) ¿Cuánto deberá pagar hoy por un bono que tiene un valor nominal de $500.00 que paga intereses mensuales de 15% mensual y su redención será a la par dentro de 5 años?
b) ¿Cuál es valor de cada cupón?

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Respuesta
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Es una tontería que en la parte b nos pregunten el valor del cupón, cuando ha sido imprescindible (eso creo yo) calcularlo para resolver el apartado a). Luego contestaŕe primero el apartado b)

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b) Como el cupón se abona mensualmente dividiremos entre 12 el interés anual del bono

c = 500 · 0.15 / 12 = $6.25

a)

Otros datos necesarios aparte del cupón son:

i = 0.185 / 12 = 0.015416666...

n = 5 · 12 = 60

M= 500

Recuerdo que este i es la tasa que se desea obtener, no la tasa del bono, la tasa del bono ya se contemplado en el cálculo del cupón.

En problemas del tipo calcula el valor del bono en tal fecha coinciden las dos tasas.

La fórmula que nos permite calcular el valor actual de la renta generada por los cupones y la redención con el interés deseado ya la propuse en el ejercicio anterior. Una fórmula más o menos clásica y otra algo simplificada que me gusta más para la calculadora o a mano también

$$\begin{align}&V_0=c\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}+M(1+i)^{-n}=\\&\\&(1+i)^{-n}\left(M-\frac{c}{i}  \right)+\frac ci\\&\\&\\&V_0=1.015416666^{-60}\left(500-\frac{6.25}{0.015416666}  \right)+\frac{6.25}{0.015416666}=\\&\\&$\,443.18\\&\\&\end{align}$$

Como puede verse debe comprarlo muy barato, porque está deseando una rentabilidad muy superior a la que ofrece el bono.

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Y eso es todo.

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