Resolver el siguiente ejercicio de matemáticas financieras aplicación bursátil
Una compañía emite bonos con valor de $100.00 cada uno, redimibles a la par en un plazo de 5 años. La tasa de interés que ofrece es de 30% pagadero cada trimestre. ¿Qué precio se debe pagar por cada bonos si se adquieren un año antes del vencimiento y se desea un rendimiento de 27.74% capitalizable cada mes?
M=$______ C=$___________
¿Cuál es el valor del cupón mensual?
1 respuesta
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Entre la renta pospagable que constituye el pago de los cupones y la redención del bono se debe obtener ese rendimiento que nos dicen de forma algo enrevesada.
El interés que necesitamos para la fórmula es el interés efectivo del periodo de pago de los cupones que es trimestral, luego la primera faena será calcularlo.
El interés efectivo mensual será
0.2774 / 12 = 0.02311666...
Y el trimestral será
i = (1+ 0.02311666..)^3 - 1= 1.070965494 - 1 = 0.070965494
La couta de la renta es el cupón que se percibe trimestralmente
(30% de 100)/4 = $7.5
El número de periodos es 4 ya que el bono se redime dentro de un año y el periodo es un trimestre.
$$\begin{align}&\text {El valor actual de la renta será}\\&\\&V_{R_0}=C\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\\&\\&7.5\times \frac{1- 1.070965494^{-4}}{0.070965494 }= 25.34881138\\&\\&\text{Y el valor actual de la redención del bono es}\\&\\&V_{B_0}= 100·1.070965494^{-4}=76.01478768\\&\\&\text{El valor actual total ya redondeado es}\\&\\&V_0=V_{R_0}+V_{B_0}= $101.03\end{align}$$Y eso es todo.
