¿Sabéis hacer ecuaciones? ¿Que numero es el x?

¿Que numero es el x? (x-2)*(x-3)=2 

Si me ponéis como lo habéis echo lo agradecería

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3 respuestas

Respuesta

Es una ecuación de segundo grado ( que supongo conoces, se resuelve con una fórmula)

$$\begin{align}&(x-2)(x-3)=2\\&\\&Multiplicando\\&x^2-3x-2x+6=2\\&x^2-5x+6-2=0\\&x^2-5x+4=0\\&\\&x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\\&\frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2-4·1·4}}{2}=\\&\\&\frac{5 \pm \sqrt{25-16}}{2}=\frac{5 \pm \sqrt 9}{2}=\frac{5 \pm 3}{2}=\\&x_1=4\\&x_2=1\end{align}$$

Luego hay dos soluciones: el 4 y el 1 como puedes comprobar sustituyendo en la ecuación.

Respuesta
$$\begin{align}&(x-2)*(x-3)=2\\&\\&1º- Deshaces-los -parentesis\\&Multiplicas-el-1er-componente-de-1er-paréntesis-por-lo-del-2º-parentesis\\&(x)*(x-3)=x^2-3x\\&\\&Haces-lo-mismo-con-el-2o-componente\\&(-2)*(x-3)=-2x+6\\&\\&Sumas-las-2-ecuaciones\\&(x^2-3x)+(-2x+6)=x^2-5x+6\\&\\&Haciendolo-mas-directo\\&(x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6\\&\\&Te-queda-el-enunciado-asi\\&x^2-5x+6=2\\&\\&Pasas-el-2-del-otro-lado-del- " = "-a-la-izquierda-restando\\&x^2-5x+6-2=0\\&\\&x^2-5x+4=0\\&Esta-es-la-ecuación-que-has-de-resolver\\&Se-resuelve-con-una-fórmula.\\&\\&Siendo-la-ecuacion\\&ax^2+bx+c\\&La-formula-es-esta\\&a-es-el-numero-que-esta-delante-del-x^2. Si-no-hay-se-supone-que -es-un-1\\&b-es-el-numero-que-acompaña-la x\\&c-es-el-numero-que-no-tiene-x\\&\\&x=\frac{-b \pm \sqrt(b^2-4*a*c)}{2*a}\\&\\&En-el-caso-de-la-ecuacion-a-resolver\\&\\&a=1\\&b=-5\\&c=4\\&\\&Colocamos-los-numeros-en-la-ecuacion\\&\\&x=\frac{-(-5) \pm \sqrt((-5)^2-4*1*4)}{2*1}\\&\\&x=\frac{5 \pm \sqrt(25-16)}{2}\\&\\&x=\frac{5 \pm \sqrt(9)}{2}=\frac{5 \pm 3}{2}\\&\\&Solucion-1=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\&\\&Solucion-2=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\&\\&Por-tanto-x-puede-ser-o-4-o-1\\&\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

Si tienes dudas me envías un mensaje

Respuesta

·

Primero efectuamos los paréntesis para dejarlo en la dorma canónica de una ecuación de segundo grado

$$\begin{align}&(x-2)(x-3)=2\\&x^2-3x-2x+6=2\\&x^2-5x+4=0\\&\\&\text{Y ahora usamos la fórmula}\\&\\&x=\frac{-b\pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\\&\\&\frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4·1·4}}{2·1}=\\&\\&\frac{5\pm \sqrt{25-16}}{2}=\frac{5\pm \sqrt 9}{2}= \frac{5\pm 3}{2}\\&\\&\text{las dos soluciones son}\\&x=4\\&x=1\end{align}$$

Una errata, la "dorma" canónica es la "forma" canónica.

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