Fracciones algebraicas para simplificar al máximo

Duber rios!

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Hay que fijarse que el el primer término tenemos una x simplificable. No es necesario factorizar los denominadores pero lo haremos ya que el método ortodoxo es poner como denominador común el mínimo común múltiplo de los denominadores.

$$\begin{align}&\frac{x}{x^2+4x}+\frac{2x}{3x^2-48}=\\&\\&\frac{1}{x+4}+\frac {2x}{3(x^2-16)}=\\&\\&\frac{1}{x+4}+\frac {2x}{3(x+4)(x-4)} =\\&\\&\frac{1·3(x-4)+2x}{3(x+4)(x-4)}=\\&\\&\frac{3x-12+2x}{3x^2-48}=\\&\\&\frac{5x-12}{3x^2-48}\end{align}$$

Y eso es todo.