Resolver el triangulo con la ley de senos

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La ley de los senos dice:

$$\begin{align}&\frac{a}{sen A}=\frac{b}{senB}= \frac{c}{senC}\end{align}$$

Donde las letras minúsculas son las longitudes de los lados y las mayúsculas los ángulos opuestos.

En el ejercicio 9  calcularemos el ángulo C para empezar

C = 180º - 46º - 20º = 114º

tendremos

$$\begin{align}&\frac{a}{sen\, 46º}=\frac{b}{sen\,20º}= \frac{65}{sen\,114º}=71.15136\\&\\&a=71.15136·sen\,46º=51.182\\&\\&b=71.15136·sen\,20º=24.3352\\&\\&\\&\\&10)  \\&\\&B=180º-100º-30º = 50º\\&\\&\text{cambiamos el orden para entenderlo mejor}\\&\\&\frac{a}{sen\, 30º}= \frac{c}{sen\,100º}=\frac{2}{sen\,50º}=2.6108\\&\\&a=2.6108·sen\,30º=2.6108·\frac 12=1.3054\\&\\&b=2.6108·sen\,100º=2.571136\end{align}$$

Y eso es todo.  Si lo necesitas manda los otros dos ejercicios en otra pregunta.

No se si la pregunta es tonta pero estoy un poco perdida cuando decimos a/sen30°= c/sen100°=2/sen50° = 2.6108 cual es la operación matemáticas que hacemos para sacar ese 2.6108

Perdón si la pregunta es muy tonta pero no me da.

NiNac Valencia!

C=180º-(20º+46º)=114º

Ley de los senos:

$$\begin{align}&\frac{a}{senA}=\frac{b}{senB}=\frac{c}{senC}\\&\\&\frac{a}{sen46}=\frac{b}{sen20}=\frac{65}{sen114}\\&\\&a=\frac{65·sen46}{sen114}=51,18200373\\&\\&b=\frac{65·sen20º}{sen114º}=24,3351977\\&\end{align}$$

a, b y c son los lados opuestos de los ángulos A, B y C respectivamente