Tengo una duda con este ejercicio de mate derivadas
Ayudenme con estos problemas derivadas puntuó excelente gracias ..
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Esto de poner los exponentes tras el log, lo mismo que con los senos y cosenos debe ser nuevo, pero tiene su lógica.
$$\begin{align}&y=(x+1)^2·ln(\sqrt x+2)^3=\\&\\&3(x+1)^2·ln(\sqrt x+2)\\&\\&\\&y'=3·2(x+1)·ln\left(\sqrt x+2\right)+3(x+1)^2·\frac{1}{\sqrt x +2}·\frac 1{2 \sqrt x}=\\&\\&(6x+6)ln(\sqrt x+2)+\frac{3(x+1)^2}{2x+4 \sqrt x}\end{align}$$·
Y eso es todo.
¡Ay, espera! Que se me olvidó la segunda.
$$\begin{align}&y=log_5^3(x+x^2+1)\\&\\&y'=3·log_5^2(x+x^2+1)·\frac{log_5e}{x+x^2+1}·(1+2x)=\\&\\&\text{reordenamos por decir que hacemos algo}\\&\\&=\frac{3·log_5e·(2x+1)·log_5^2(x^2+x+1)}{x^2+x+1}\end{align}$$Y eso es todo.
