Como resolver ejercicios ec diferencial dudas

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xy' + y - e^x = 0

Si haces el cambio

u=xy tendrás

du/dx = y + xy'

Que si te fijas son los dos primeros términos de la ecuación aunque en orden distinto, luego tendrás

du/dx - e^x =0

du/dx = e^x

du = e^x·dx

integras en ambos lados

u = e^x+C

y ahora deshaces el cambio

xy = e^x + C

y = (e^x + C) / x

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Y eso es todo.