Regla de 3 simple y fracción matemáticas
Quiero saber un poco más gracias por su colaboración dios los bendiga
2 Respuestas
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La regla de tres es un mecanismo para resolver problemas que involucran funciones lineales o funciones inversas
$$\begin{align}&f(x) = kx\\&\\&f(x)=\frac kx\end{align}$$Nos piden calcular el valor de la función en un punto x y para ello nos han dado el valor de la función en otro punto xo
$$\begin{align}&f(x_o) = k·x_0\implies k=\frac{f(x_0)}{x_0}\\&\\&f(x_1)=k·x_1=\frac{f(x_0)}{x_0}·x_1\\&\\&-------------\\&\\&f(x_0) = \frac{k}{x_0}\implies k=x_0·f(x_0)\\&\\&f(x_1)=\frac{k}{x_1}=\frac{x_0·f(x_0)}{x_1}\end{align}$$Esa es la teoría, pero lo que caracteriza a una regla de tres es la forma particular que tiene de plantearse y resolverse de forma que cualquiera sin tener base teórica la pueda resolver.
Entonces se emperejan los datos poniendo en columnas los que se refieren a la misma magnitud, en el lugar del que nos preguntan se pone la x.
Si tres barras de pan valen 1,80€, ¿Cuánto cuestan 5 barras?
3 barras -----> 1,80 €
5 barras ----> x
Ahora hay que ver si la regla de tres es directa o inversa. Es directa cuando mas unidades de un tipo implican más unidades del otro. Aquí es directa porque más barras de pan supondrán más euros.
Si es directa la operación para calcular x es multiplicar los numeros que están en diagonal entre si y dividir por el que esta en daigonal con la x
x = 5 · 1.80 / 3 = 9/3 = 3€
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Ahora pongamos un poroblema de inversa.
Si un grifo que suelta 5 litros por hora llena el lavabo en 2 minutos ¿Cuanto tardará en llenar ese mismo lavabo uno que suelta 6 litros por minuto
5 litros ----> 2 minutos
6 litros ----> x
Es inversa porque cuantos más litros suelta menos tiempo necesita para llenarlo.
En el caso de la inversa se multiplican los dos números que están en la misma horizontal y se divide por el que está en horizontal con la x
x = 5·2 / 6 = 10/6 = 1.6666... minutos
Que si se quiere expresar en minutos y segundos es
1min 40 segundos.
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Y eso es todo.
La regla de tres es una forma de encontrar un valor desconocido mediante 3 datos conocidos, por ejemplo se sabe que 1 litro de gasolina cuesta $10 y quieres saber el costo "x" de 5 litros de gasolina entonces lo que haces es multiplicar 5por 10 y dividir entre 1=$50
También te puede servir en el caso inverso cuando te den que el costo de una cantidad x litros de gasolina costaron $25 pesos, en este caso los tres datos son que el costo de 1 litro es $10 y se pide hallar la cantidad de litros que se compraron con $25 para esto se realiza la multiplicación 25por1 entre 10 =2.5 por lo que fueron 2.5 litros que se compraron.